第一章 质点运动学
1-1 质点作直线运动,运动方程为
其中t以s为单位,x以m为单位,求:(1)t = 4s时,质点的位置、速度和加速度;(2)质点通过原点时的速度;(3)质点速度为零时的位置;(4)作出x-t图,v-t图和a-t图.
分析
解 (1)根据直线运动情况下的定义,可得质点的位矢、速度和加速度分别为
(1)
(2)
(3)
当t = 4s时,代入数字后得
(2)当质点通过原点时,位矢 ,代入运动方程,得
因此可得质点通过原点的时间分别为 , ,代入(2)式后得
,
(3)将 代入(2)式,得
即质点速度为零时 ,代入(1)式,得其位置为
(4)根据(1)、(2)和(3)式,描述该质点运动的x-t图,v-t图和a-t图如图1-1所示. |